شکل b و a9 یک نمونه از نتایج بدست­آمده با شرایط آزمایشگاهی که در جدول 2 لیست شده را نشان   می­دهد (آزمایش 1). می­توان مشاهده کرد که:

• زمان خشک­کردن حدود 30ثانیه، بسیار نزدیک به زمان پاسخ­ رطوبت­سنجها است،
• یک تاخیر 3ثانیه­ای با توجه به تزریق نمونه و زمان موردنیاز برای رسیدن هوای مرطوب رطوبت­سنج وجود دارد،
• رطوبت مطلق هوا و نرخ جریان هوای خشک یک سیر تکاملی مشابه دارند،
• کاهش دمای بستر در طول آزمایش زیر 1 باقی می­ماند که این امر نشان­دهنده تاثیرات همدمایی شرایط آزمایش است.

در شکل 8 روند نرمال منحنی زمان رطوبت جامد برای آزمایشات مختلف در شرایط یکسان، نشان داده شده است (نمونه­های 1، 2و3). این شکل نشان می­دهد سیستم آزمایشی ما تکرارپذیر بوده و واریانس t₅₀ کمتر از 1 ثانیه است.  

 

6. نتایج تجربی

در جدول 2، مجموع داده­های تجربی (دمای بستر سیال، رطوبت مطلق هوای ورودی و سرعت هوا) و مشخصه زمانها: t₂₅، t­₅₀ و t­₇₅، ارائه شده است. علاوه بر این، رطوبت اشباع هوا (معادله5) نیز در این جدول ارائه شده است.

تاثیر دمای بستر سیال، سرعت هوا و رطوبت اولیه هوا بر سینتیک خشک¬کردن در شکل¬های 11و12 ارائه شده است. این شکل¬ها نمایانگر این مطلب هستند که سینتیک خشک¬کردن حتی در دماهای پایین نیز سریع است. در شرایط عملیاتی، زمان خشک¬کردن زیر 85 ثانیه باقی می¬ماند. دانستن این نکته حایز اهمیت است که این بالاتر گرفتن زمان خشک¬کردن به دلیل زمان پاسخ¬دهی رطوبت¬سنج است. این نتایج همچنین نشان می¬دهد که حتی در یک خشک¬کن همزن دار، در بستر سیال، مقاومت در برابر انتقال خارجی قابل اغماض نیست. این مقاومت، به وسیله پارامترهای هیدرودینامیکی سیستم کنترل شده و شامل تبادل انرژی و جرم بین اتمسفر خشک¬کن و ذرات پی¬وی¬سی می¬باشد.

به علاوه چنانچه در نتایج تجربی ارائه شده در شکل 10 مشاهده می¬شود، افزایش میزان هوا از 9/2 تا    kg/h 12/4زمان خشک¬کردن را از 53 تا 36 ثانیه کاهش می¬دهد. این امر موجب افزایش سرعت نسبی بین هوا و ذرات می­گردد. از این رو، انتقال جرم و حرارت افزایش یافته در نتیجه زمان خشک­کردن کاهش می­یابد. با توجه به آنچه که در شکل 11 مشاهده می­شود، افزایش دمای بستر سیال از 35 به 55 زمان خشک­کردن را از 40 تا 24 ثانیه کاهش می­دهد. در واقع، افزایش دمای بستر سیال سبب بهبود انتقال حرارت بین بستر سیال و ذرات شده، همچنین نیروی موردنیاز برای انتقال جرم را فراهم می­کند ).

 

در شکل 12 اثر رطوبت هوا بر سنتیک خشک­کردن و مشخصات زمان خشک­کردن و منحنی نرمال رطوبت جامد بر زمان مشاهده می­شود. این نتایج نشان می­دهند که، افزایش رطوبت مطلق هوا از 16 تا هوای­ خشکkg/g آب 25  زمان خشک ­کردن را از 55 به 84 ثانیه افزایش می­دهد. این امر را می ­توان به عنوان تاثیر نیروی محرکه خشک­ کن توجیه کرد؛ افزایش رطوبت اولیه منجر به افزایش Y و بنابراین کاهش عملیات خشک ­کردن می­شود. همه این نتایج نشان­ می­دهند که سینتیک خشک ­کردن ذرات PVC متاثر از هر دو انتقال خارجی و داخلی رطوبت است.

7. مدل سینتیک

برپایه نتایج تجربی بدست آمده و اطلاعات موجود در رابطه با خواص پودر PVC، قانون سینتیک را تعیین  کردیم. این قانون در گردآوری نتایج تجربی ما اجرا و منجر به ایجاد شبیه­سازی مدل سینتیک ­گردید. در این مرحله، فرضیه و معادلات این مدل را شرح دادیم، و، با توجه به آن اعتبار نتایج تجربی بدست آمده را سنجیدیم.

7-1. فرضیه و معادلات

این نکته مشخص است که سطح ذرات PVC تمایل کمی به آب دارند، در نتیجه خشک­کردن داخل ذرات می­تواند با راندن بخار از سطح به داخل هسته صورت گیرد (شکل13). کاهش سایز هسته را می­توان مبنای این فرضیات قرار داد:

• ذرات کاملا کروی و یکنواخت هستند.
• تبخیر روی سطح اتفاق می­افتد.
• سیال در یک مخزن همزن­دار قرار می­گیرد.
• رطوبت هسته تر و پوسته خشک به ترتیب برابر با رطوبت اولیه ذرات (X₀) در نظر گرفته می­شود و برابر صفر است.
• انتقال جرم توسط نفوذ بخار آب در پوسته خشک و انتقال همرفتی در سطح ذرات صورت می­گیرد.
• گرما از طریق هوا و توسط انتقال همرفتی ذرات منتقل می­شود و نفوذ در پوسته خشک به وسیله هدایت صورت می­گیرد.
• وزن نمونه به اندازه کافی کم انتخاب شد تا از ایزوترمال بودن دمای بستر سیال اطمینان حاصل گردد.
• دمای ذرات یکنواخت در نظر گرفته شد. این فرضیه را می­توان با مقدار کم عدد حرارتی بیو توجیه کرد. در ادامه، این فرضیه با مدل آنالوگ محاسبه پروفایل دمایی، در پوسته خشک، قابل توجیه است.
• پروفایل لحظه­ای رطوبت هوا در پوسته خشک با فرضیه حالت شبه ساکن بدست می­آید.

معادلات مدل با حل تغییر متغیر و استفاده از روش رانگ ـ کوتا، که در زیر ارائه شده، به دست آمد.

• دانسیته بخار آب در سطح ذرات

 

2-7. تاییداعتبار مدل

در شکل­های 14 و 15 نتایج عددی بدست آمده، نمایش داده شده است. این نتایج نشان می­دهند که، زمان حقیقی خشک­کردن حدود 11 ثانیه است، یعنی 4 مرحله سریعتر از زمان مشاهده شده در رطوبت­سنج و فرایند سه مرحله­ای خشک­کردن:

• مرحله گرم­کردن نمونه، از 0 تا 3 ثانیه (مرحله اول).
• مرحله سرعت ثابت خشک­کردن، از 3 تا 5/10ثانیه (مرحله دوم)
• کاهش سرعت خشک­کردن، از 5/10 تا 13 ثانیه (مرحله سوم).

در این مدل، برای مقایسه نتایج عددی با داده­های تجربی، تابع انتقال رطوبت­سنج را نیز مورد استفاده قرار گرفت. نتایج تئوری با یافته­های تجربی مورد مقایسه قرار گرفتند (مثال1، 2 و 3)، شکل 15 نمایانگر تطابق خوبی بین پیش­بینی­های مدل و داده­های تجربی است.

برای درک بهتری از تاثیر نسبی مقاومت­های داخلی و خارجی بر روی انتقال جرم، حساسیت عدد بیو جرمی مطالعه شد. فرمول آن در زیر یادآوری شده است:

در شرایط شبیه­سازی شده قبلی، عدد بیو که با استفاده از مدل، بدست آمد، برابر با 1/44 بوده و نشان­دهنده رقابت بین مقاومت به انتقال­ها بود. در شکل 16، افزایش رطوبت مطلق هوای خروجی بر حسب زمان (در این مدل عدد بیو از 0/1 تا 10 زمان مختلف محاسبه شده است) برای عددهای بیو متفاوت مشاهده می­شود. این نتایج نشان می­دهند که فرآیند خشک­کردن برای عدد بیو بزرگ بسیار طولانی و مشکل خواهد بود. بنابراین در این مورد، مقاومت خارجی در برابر مقاومت داخلی ناچیز نخواهد بود. این پدیده­ها را می­توان با استفاده از پارامترهای مورفولوژیکی ذرات PVC تشریح کرد. مقاومت داخلی کم به تبخیر آب در ذرات کوچک را می­توان به درشتی خلل­ وفرج و تمایل کم آنها به آب نسبت داد.

شکل 18 مقایسه­ بین مشخصه زمانهای ارائه شده توسط مدل و داده­های تجربی را نشان می­دهد. این نتایج نشان می­دهد که پیش­بینی­های مدل مانند: دمای سیال (شکل 17)، رطوبت هوای داخلی بین 0 تا 16 گرم آب/kg هوای خشک (شکل 17)، مایع­سازی جریان هوا تا kg/s11 (شکل 17) بر روی مشخصه زمانها، صحیح هستند. علاوه بر این، در نرخ کمتر مایع­سازی هوا و رطوبت بیشتر هوای ورودی ( 16 گرم آب/کیلوگرم هوای خشک) مشخصه زمان در مدل، خصوصا در t₂₅ ناچیز گرفته شده است.

این پدیده­ها را می­توان با دلایل مختلف توجیه کرد:

• تاثیر رطوبت هوای ورودی و نرخ مایع­سازی جریان هوا بر پراکنش کیک. در واقع، یک افزایش در رطوبت هوای ورودی و یا یک کاهش در نرخ مایع­سازی جریان هوا موجب بی­اعتباری این پدیده­ها می­گردد.
• تاثیر رطوبت هوا روی تعادل محلی که در محاسبات دخالت داده نشده­اند.
• همگن بودن ذرات PVC (یک اندازه بودن منافذ). در واقع، یک افزایش در رطوبت هوا می­تواند منجر به کاهش سرعت خشک­کردن گردد.
• علاوه بر این، حضور تخلخل در ذرات PVC می­تواند این فاصله مشاهده­شده را تشریح کند، خصوصا در پایان فرآیند خشک­کردن. در این مورد، انتقال­ها توسط هر دو نیروی مولکولی و نفوذ کادسن کنترل می­شوند.

8. مدل خشک­کن پنوماتیک

هدف از این مطالعه طراحی یک مدل خشک­کن پنوماتیک (مدل ماکروسکوپیک) در مقیاس سینتیک ذرات که قبلاً به طور مفصل شرح داده شده است. همانطور که در شکل 1 مشاهده می­شود، خشک­کردن طی دو مرحله انجام می­شود:

• حذف آب سطحی که توسط یک مکانیسم همرفتی صورت می­گیرد،
• حذف آب داخل حفره که توسط مکانیسم همرفتی و نفوذ انجام می­شود. در این مرحله کاهش حجم هسته وجود دارد، که در قسمت­های قبل به طور مفصل تشریح گردید.

1-8. فرضیه­ها و معادلات

در این مدل، دو فاز برای تشریح جریان پایدار که شامل؛ یک فاز رقیق پراکنده (پودر تر) و یک فاز پیوسته در یک خشک­کن پنوماتیک می­باشد، مورد استفاده قرار می­گیرد. این مدل براساس مفروضات زیر است:

• توازن جرم، انرژی و مومنتوم بین هر دو فاز، اتفاق می­افتد.
• از نیروی اصطکاک بین فاز پراکنده و دیوار می­توان صرفنظر کرد.
• فاز پیوسته، ترکیبی از مخلوط بخار آب و دیگر گازهایی است که می­توان به عنوان یک گاز ایده­ال در نظر گرفت.
• ذرات کروی شکل و متشکل از یک ماتریس متخلخل همگن هستند.
• توزیع اندازه ذرات به صورت پراکنده است.
• اثرات نیروهای الکترواستاتیکی و تنش سطحی ناچیز در نظر گرفته می­شوند.
• حرارت از دست رفته از طریق دیوار، ناچیز در نظر گرفته می­شود.

توازن جرم، انرژی و مومنتوم برای یک حالت پایدار تک­بعدی، برای فاز k و معادلات انتقال برای رطوبت جامد و گاز که از موازنه جرم کسر گردید، و در معادله زیر به آن اشاره گردیده است، در نظر گرفته شد. در این حالت، فاز k را می­توان هم فاز گاز (k=g) و هم فاز ذرات (k=p) در نظر گرفت.

موازنه جرم:

 آنالوگ­های چیلتون و کلبرن (معادله 16 مشاهده شود) برای محاسبه ضریب انتقال جرم استفاده می­شوند.

همبستگی­های بایبس و دِبرانت ضریب انتقال را در فاز رقیق پیش­بینی می­کنند. در این مدل، اثر برخورد بین ذرات بر سرعت انتقال، با استفاده از همبستگی باندروسکی که در آن عدد ناسلت به عنوان تابعی از کسر حجمی جامد، ، است، بیان شد. این رابطه نشان می­دهد که در بخش ورودی یک خشک­کن پنوماتیک، مقدار ، برای به تعادل رسیدن سرعت لغزشی بالا، دارای اهمیت است. به عبارت دیگر، این اثر با استفاده از تاثیر روی فاز پراکنده جامد در بخش ورودی ایجاد می­شود.

9. نتایج و بحث

ابتدا، پیش­بینی­های مدل با نتایج بدست آمده از اندازه­گیری­ها توسط معادله بایانس بر روی یک خشک­کن پنوماتیک صنعتی مورد مقایسه قرار گرفت. سپس، در مرحله بعدی آنها با نتایج صنعتی اولیه بدست آمده در شرکت INEOS کلرووینیل مقایسه شدند.

در جدول 3، شبیه­سازی داده­ها، خواص PVC، پارامترهای ژئومتریک و فرایندی ارائه شده است.

1-9. مقایسه با یافته­های قبلی

در یک تحقیق صنعتی که توسط بایانس انجام شده، رطوبت PVC ورودی برابر با (0/26) و بزرگتر از رطوبت بحرانی (0/134) بود، بنابراین سرعت خشک­کردن توسط یک فرآیند دو مرحله­ای کنترل گردید. مرحله اول تبخیر آب­های سطحی و مرحله دوم تبخیر آب درون حفره­ها بود. در شکل 19، نتایج تئوری بدست آمده از پیوستگی­های مختلف ارائه شده در قسمت­های قبلی و همچنین اندازه­گیری­های تجربی بدست آمده از بایانس در فرآیند صنعتی مشاهده می­شود. در شکل 19، میزان رطوبت جامد در برابر طول لوله مشاهده می­گردد، در حالی که در شکل 18 مقدار دمای هوا در برابر طول لوله به نمایش گذاشته شده است.

تفاوت بین داده ­های تجربی و یافته­های تئوری را می­توان به دلیل بدترین پراکندگی PVC منسجم در فاز گازی در منطقه ورودی لوله دانست. زمانی که داده­های تجربی با استفاده از پیوستگی باندروسکی بدست آمده باشند بیشترین تشابه را با یافته­های آزمایشگاهی دارا هستند. این امر را می­توان با استفاده از اثر سرعت لغزشی روی عدد رینولدز و سپس روی ضرایب انتقال جرم و گرما توضیح داد. این مقادیر در ورودی واقعا مهم هستند اما به تدریج در امتداد خشک­کن از اهمیت آنها کاسته می­شود. این امر منجر به تغییرات بسیار مهمی در ضرایب انتقال می­شود (شکل 21 مشاهده شود). در همبستگی باندروسکی Bandrowski این اثر توسط کسرحجمی جامدِ فاز پراکنده ضعیف است.

2-9. مقایسه با نتایج وینیل­کلریدهای INEOS

برای ایجاد رطوبت و حرارت در طول پروفایل خشک ­کن پنوماتیک، خشک ­کن صنعتی INEOS به همراه چند رطوبت­سنج و ترموکوپل مجهز شد. شکل 22، نشان­ دهنده مقایسه داده ­های صنعتی و نتایج عددی بدست آمده مورد استفاده در همبستگی باندروسکی است. می­توان اینگونه بیان کرد که مشخصات دمایی صحیح است، اما تفاوت ­های مشاهده شده در جریان خشک­ کردن به دلیل دیگر است: در خشک­ کن صنعتی، رطوبت در اولین متر ثابت است، اما در نتایج مدل، رطوبت به شدت افزایش می­یابد. به دلیل پدیده پراکندگی (در مدل نادیده گرفته شد) سرعت در منطقه شتاب کاهش پیدا می­کند.

3-9. بررسی پارامترها

نتایج حاصل از شبیه­سازی­های زیر با استفاده از همبستگی باندروسکی و پارامترهای بایانس بدست آمد (جدول 3 مشاهده شود).

اثر جریان توده هوا خشک بین 25 و t/h46/4 مورد بررسی قرار گرفت. چنانچه در شکل 23 نشان داده شده است، این پارامتر تاثیر اندکی بر سرعت خشک­شدن بالای t/h35 دارد. سرعت هوا تنها در منطقه شتاب بر نرخ خشک­کردن تاثیر دارد، پس از آن سرعت لغزشی با سرعت پایانی سقوط برابر می­شود. در خروجی خشک­کن هوا اشباع نیست، بنابراین کاهش نرخ هوای خشک تاثیری بر برآیند نیروها نخواهد گذاشت (یعنی، کاهش نرخ هوا خشک از t/h46 به t/h35 سبب افزایش رطوبت جامد خروجی از 0/054 به PVCخشک kg/آبkg 0/067، و کاهش نرخ هوای خشک از t/h35 به t/h25 موجب افزایش رطوبت جامد خروجی از 0/067 به PVC خشک kg/ آبkg 0/097 می­شود).

با توجه به آنچه که در شکل 24 مشاهده می­شود، دمای ورودی یک اثر غالب دارد (یعنی افزایش در دمای ورودی از 96C به 156C سبب کاهش در حجم جامد خروجی از 0/097 به PVCخشک kg/ آب kg 0/014 می­شود). در واقع، افزایش درجه حرارت اثر مهم­تری بر نیروی محرکه انتقال حرارت دارد. اما از آنجایی که، رطوبت تعادلی وابسته به دما است، نیروی محرکه انتقال جرم نیز افزایش می­­یابد.

تاثیر رطوبت هوای ورودی بین 0 تا 0/0105 کیلوگرم آب/کیلوگرم هوای­خشک مورد بررسی قرار گرفت. آخرین مقدار مربوط به اتمسفر هوای ( 15) که تقریباً اشباع است ( 98/4رطوبت نسبی)، بود. همانطور که در شکل 25 نشان داده شده، افزایش رطوبت هوای ورودی، موجب افزایش رطوبت جامد خروجی از 0/052 تا 0/054 کیلوگرم آب/ کیلوگرم PVCخشک شده است. این افزایش نشان می­دهد که، رطوبت هوای ورودی که یک پارامتر ثابت است، کمی تحت ­تاثیر نیروی محرکه خشک­کردن می­باشد. باید به این نکته توجه داشت که، دمای جامد خروجی متاثر است از:

• سرعت جریان هوای خشک در طول دوره سقوط سرعت خشک­ کردن به تنهایی،
• رطوبت هوا در طول دوره سرعت ثابت خشک­کردن به تنهایی و
• تاثیر آن بر دمای هوا در طول هر دو دوره.

در واقع میزان دما در مرحله سرعت ثابت خشک ­کردن به وسیله نیروهای محرکه خشک ­کردن کنترل می­شود.

چنانچه در معادله 19 و 20 نشان داده شده، این نیرو فقط به رطوبت هوا  و رطوبت تعادلی  که هر دو مستقیما به دمای جامد بستگی دارند، وابسته است. در مرحله سقوط سرعت خشک ­­کردن، افزایش دمای جامد تا زمان رسیدن به تعادل گرمایی با هوا، ادامه می­ یابد، این تعادل توسط سرعت جریان هوای خشک و دما کنترل می­ گردد.

10. نتیجه

یک پروتکل تجربی و عددی برای مطالعه بر روی سنتیک خشک­ کردن مواد متخلخل در مقیاس ذرات مورد استفاده قرار گرفت. نتایج نشان از تاثیر قابل توجه پارامترهای عملیاتی خصوصاً دمای هوای و رطوبت داشتند. این نکته واضح است که خشک­کردن PVC توسط تقابل بین انتقال­های داخلی و خارجی کنترل می­گردد. استفاده از یک نوع مدل کاهش ذره برای شبیه­سازی خشک­کردن در سایز ذرات توسط داده­های تجربی مورد تایید قرار گرفت.

شکل (24). روند تغییرات دما و رطوبت جامد برحسب طول لوله برای دماهای مختلف ورودی: 96، 126 و 156C

PVC اساساً دارای ماکرومنفذ می­باشد (nm250>d­_pore). کسر حجمی مزومنفذها (nm250>d_pore>10) پایین­تر از 10% است. به همین دلیل، ما مدل انقباض هسته را انتخاب کردیم، در این مدل می­توان ذرات را به صورت شبه­ کره­های همگن در نظر گرفت (یعنی، تخلخل و سایز یکنواخت در ذرات). در این مدل شبیه­سازی صحیح سینتیک خشک­کردن صورت می­گیرد. مغایرتهایی که در انتهای عملیات خشک­کردن مشاهده می­شود، ممکن است مرتبط با انتقال­های صورت گرفته در مزومنفذها (ذرات اولیه) باشد.

یک مدل تک­بعدی در حالت پایدار برای خشک ­کن پنوماتیک تعبیه گردید. این مدل برای فرآیند خشک کردن پودر PVC تر، مورد استفاده قرار گرفت. سرعت خشک­کردن در مرحله اول به وسیله انتقال هدایتی و در مرحله دوم توسط انتقال­های همرفتی و نفوذی کنترل گردید. مرحله اول، مرتبط با خشک­کردن آبهای سطحی شده و مرحله دوم مربوط به تبخیر آب در منافذ که به وسیله یک مدل انقباض هسته شبیه­سازی شده، می­شود.

در این مدل، انتقال هدایتی حرارت، جرم و مومنتوم لحاظ شده است. مطالعه پارامترها نشان­دهنده این نکته است که دمای ورودی مهمترین پارامتر در فرآیند است. اما در این مدل پراکندگی پودر مرطوب که قطعاً گامی محدودکننده در فرآیند است، لحاظ نگردیده است.

* مترجم: سمیه صلاحی (مدیر کنترل کیفیت شرکت پارس پولیکا)

برای مشاهده اخبار شرکت پارس پولیکا اینجا را کلیک کنید.